思路客小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第七十二章 笛卡尔符号法则（第1页）

笛卡尔对数学家神父梅森说：“我发现了一种法则，可以根据方程正负号来确定根的正负。”

梅森好奇的说：“怎么确定的？”

笛卡尔说：“如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数，或说等于它减去一个正偶数。”

梅森说：“那你给我确定以下这个方程，并解释。”

梅森写出了x^3+x^2-x-1=0方程。

笛卡尔看到说：“在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。”

梅森把方程化成（x+1）^2（x-1），知道有-1和1根，其中-1出现两次。

然后梅森写出了-x^3+x^2+x-1=0方程。

笛卡尔说：“这样的话这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。”

梅森把方程化成-（x-1）^2（x+1）=0，解为-1和1根，其中1出现两次。

印证了笛卡尔的法则。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

永恒大陆之命运  快穿之炮灰得偿所愿  在下潘凤，字无双  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  混迹娱乐圈的日子  农夫是概念神？三叶草了解一下！  至尊战皇  重生在宝可梦，我的后台超硬  我的徒弟不对劲  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  摊牌了，我爹是绝顶高手！  国运：拥有多重身份的我很合理吧  穿到八零，我自带锦鲤系统！  暗无  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  哦豁！虐文炮灰不干了！  新人驾到  译文欣赏：博伽瓦谭  我一枪一剑杀穿大陆