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用故事解释softmax函数
故事背景:选举村的村长选举
在一个叫“选举村”的地方,每四年一次,村民们都要选出一位新村长。这次,有四位候选人:
?
阿强(擅长务农,村民对他比较熟悉)
?
小美(善于管理,做过村委会秘书)
?
老李(年纪较大,经验丰富,但村民对他评价不一)
?
张三(刚来村子不久,大家对他了解不多)
选举日,村民们需要根据他们的支持度,选择一个人投票。但村民的支持度并不是“非黑即白”的,每个人对每位候选人的好感度都不同。为了更公平地衡量大家的意愿,村子里的智者发明了一种方法,叫
softmax
规则。
softmax
的运作方式
智者让每个村民给四位候选人打分,比如某个村民的打分是:
?
阿强:8分
?
小美:6分
?
老李:5分
?
张三:3分
但是,这些分数只是相对的,我们需要转换成“概率”来反映这个村民的最终选择倾向。softmax
规则的做法是:
1.
先用指数函数(e的指数)放大分数,避免负分影响决策:
2.
计算这些指数值的总和:
3.
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